【汇旺担保】 布里渊区

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[拼音]:Buliyuanqu

[英文]:Brillouin zone

固体的能带理论中,各种电子态按照它们波矢的分类。在波矢空间中取某一倒易阵点为原点,作所有倒易点阵向量的垂直平分面,这些面波矢空间划分为一系列的区域:其中最靠近原点的一组面所围的闭合区称为第一布里渊区;在第一布里渊区之外,由于一组平面所包围的波矢区叫第二布里渊区;依次类推可得第三、四、…等布里渊区。各布里渊区体积相等,都等于倒易点阵的元胞体积。周期结构中的一切波在布里渊区介面上产生布喇格反射,对于电子德布罗意波,这一反射可能使电子能量在布里渊区介面上(即倒易点阵向量的中垂面)产生不连续变化。根据这一特点,1930年L.-N.布里渊首先提出用倒易点阵向量的中垂面来划分波矢空间的区域,从此被称为布里渊区。

第一布里渊区就是倒易点阵的维格纳-赛茨元胞,如果对每一倒易点阵作此元胞,它们会毫无缝隙的填满整个波矢空间。由于完整晶体中运动的电子、声子、磁振子、……等元激发(见固体中的元激发)的能量和状态都是倒易点阵的周期函式,因此只需要用第一布里渊区中的波矢来描述能带电子、点阵振动和自旋波……的状态,并确定它们的能量(频率)和波矢关系。限于第一布里渊区的波矢称为简约波矢,而第一布里渊区又叫简约区,在文献中不加定语的布里渊区指的往往就是它。

布里渊区的形状取决于晶体所属布喇菲点阵的型别。简单立方、体心立方和面心立方点阵的简约区分别为立方体,菱十二面体和截角八面体(十四面体)。它们都是对称的多面体,并具有相应点阵的点群对称性,这一特征使简约区中高对称点的能量求解得以简化(见晶体的对称性)。

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