【汇旺担保】 能量均分定理

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[拼音]:nengliang junfen dingli

[英文]:energy equipatirtion theorem

经典物理学中的一个重要定理。它说明在温度为 T的平衡态中,物质分子的每一个运动自由度都具有相同的平均动能

。用它可以确定物质内能和热容等。

1845年,J.J.沃特斯顿提出,混合气体中分子速度二次方的平均值与分子的质量成正比。1860年,J.C.麦克斯韦在只考虑分子平动自由度的情况下提出能量均分的说法。1868年,L.玻耳兹曼将这一说法推广到包括分子内部其他自由度的情况。

能量均分定理,本质上是关于热运动动能的统计规律,是对大量分子统计平均所得的结果。根据统计力学的正则系综理论,可以得到势能和动能一样都按自由度均分的结果。在经典力学中,分子的能量可写成各自由度中广义动量、广义座标的二次方项之和的形式,因此能量均分定理又可表述为:在能量的这种表示中,每一个二次方项的统计平均值等于

。举例来说,如果气体分子有t个平动自由度,r个转动自由度,s个振动自由度,则分子的平均振动动能和平均振动势能各为

,平均转动能为

,平均平动能为

。分子的平均总能量为

对于单原子分子

对于气体分子,能量按自由度均分是靠分子间无规则碰撞实现的。外界供给气体的能量,通过器壁与气体分子以及气体分子之间的碰撞分配到各自由度上。对于凝聚态物质(液体、固体),能量按自由度均分则是通过分子间很强的相互作用实现的。

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